Complexo de inferioridade

O Diário ficou na dúvida sobre se a inicial deve ser maiúscula ou minúscula em Complexo do Alemão (p. 7). Se é o nome do lugar, maiúscula. Na dúvida, o jornal foi para um lado e para o outro, como jornalista em tiroteio de favela.

No título, inicial minúscula. Na legenda, maiúscula. No texto da matéria, de novo minúscula.
Para ler a matéria, clique aqui Operação mata 13 no complexo do Alemão.

Outra folia no mesmo tema está na coluna Comunicado:
Não é folia
A III Conferência Nacional de Segurança Alimentar e Nutricional encerra uma série de outras conferências em Estados e Municípios. O evento será realizado até 6 de julho. Quatro dias. O mesmo que o Carnaval.

Tenho a impressão de que todas as palavras negritadas ficariam melhor com minúsculas. Estado deve vir em maiúscula quando denotar nação politicamente organizada. Imagine município.